下列各式中.相等关系一定成立的是( )A．(x-y)2=(y-x)2B．=x2-6C．(x+y)=x2+y2D．=9x2-y2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．下列各式中，相等关系一定成立的是（　　）

	A．	（x-y）²=（y-x）²		B．	（x+6）（x-6）=x²-6
	C．	（x+y）=x²+y²		D．	（3x-y）（-3x+y）=9x²-y²

分析根据完全平分公式、平方差公式，即可解答．

解答解：A、（x-y）²=x²-2xy+y²，（y-x）²=y²-2xy+x²，正确；
B、（x+6）（x-6）=x²-36，故错误；
C、x+y≠x²+y²，故错误；
D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）²=-9x²+6xy-y²，故错误；
故选：A．

点评本题考查了完全平方公式，平方差公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式、平方差公式．

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12．

某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：
从全市抽取2000名学生进行体育测试：
①从某所初中学校抽取2000名学生；
②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；
③从全市初中生中随机抽取2000名学生．
其中你认为合理的抽样方法为③（填数学序号）
整理数据：
对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：

测试结果	频数	频率
优秀	200	0.1
良好	480	0.24
及格	1020	0.51
不及格	300	0.15

分析数据：
若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）

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13．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：

型号	数量（台）	进价（元/台）
A	10	150元
B	5	350元

为使每台B型号家用净水器的售价是A型号的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？（注：利润=售价-进价）

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10．观察下列各等式：$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，…
（1）猜想并用含字母a的等式表示以上规律；
（2）证明你写出的等式的正确性．

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17．

如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．
（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为24-3x米；
（2）若此时花圃的面积刚好为45m²，求此时花圃的长与宽．

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7．长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为y=（12-x）x．

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14．

挑战极限：如图，已知四边形ABCD的面积为S，E、F为AB的三等分点，M、N为DC的三等分点．四边形EFNM的面积=$\frac{1}{3}$S．（选填“＞”，“＜”，“=”，“≤”，“≥”）