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    17．如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，点O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=6．

    分析 根据垂径定理得AD=BD，AE=CE，所以由三角形中位线定理得到：BC=2DE=6．

    解答 解：∵OD⊥AB，
    ∴AD=DB，
    ∵OE⊥AC，
    ∴AE=CE，
    ∴DE为△ABC的中位线，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴BC=2DE=2×3=6．
    故答案是：6．

    点评 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了三角形中位线定理．

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