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    【题目】如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是_____．

    【答案】70°

    【解析】试题解析：如图，连接OA、OC，

    ∵∠ABC=40°，BO为∠ABC的平分线，

    ∴∠OBD=∠ABC=20°．

    又∵BA=BC，

    ∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠ABC）=×（180°-40°）=70°．

    ∵DO是BC的垂直平分线，

    ∴OB=OC．

    ∴∠OCB=∠OBC=20°．

    在△AOB和△COB中，

    ∴∠BAO=∠OCB=20°．

    由翻折的性质可知：OA⊥EF，∠AEF=∠OEF．

    ∴∠AEF=90°-20°=70°．

    ∴∠OEF=70°．

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