【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交
轴于点
，直线
与
轴交于点
，若
，则直线的函数表达式是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
作AD⊥BC,根据勾股定理算出AB,由∠ABC=45°即可算出AD的长,根据△ABC的等面积法可得
,设AC为m将数据代入等式解出m即可得到C的坐标,再由B、C两点利用待定系数法求出BC的解析式即可．
根据一次函数
易得:A(1,0),B(0,﹣2)．则OA=1,OB=2．
AB=
．
如图,作AD⊥BC,
∵∠ABC=45°,
∴AD=
,
根据等面积法可得:,
设AC为m．则:
,
平方整理得:
,
由十字相乘法可得: 
,
∴
或
(舍去),
∴OC=6,则C(6,0)
∵BC过B(0,﹣2),
设BC的解析式为y=kx﹣2,将C(6,0)代入可得:0=6k﹣2,
解得
,
∴BC的解析式为
．
故选B．
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【题目】今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：
(1)本次调查活动的样本容量是 ；
(2)调查中属于“基本了解”的市民有 人；
(3)补全条形统计图；
(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
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【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）
A. 10cm B. 
C. 
D. 9cm
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【题目】每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给予以下优惠：
店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠；
店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕，同时“双11”当天下单，还可立减160元；
设购买颈椎枕
（个），若王阿姨在“双11”当天下单，
两个店铺优惠后所付金额分别为
（元）、
（元）．
（1）试分别表示、与的函数关系式；
（2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？
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【题目】在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴、
轴交于
两点，点
为线段
的中点．
（1）如图①，点
的坐标为（ ， ），点
的坐标为（ ， ），
；
（2）如图②，若点
是经过点，且与轴平行的直线上的一个动点，求
的最小值；
（3）如图③，点
是线段上一动点，以
为边在的下方作等边
，连接
，求
的最小值．
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【题目】如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的长．
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