【题目】如图，在
中，已知
，
，
，点
在边
上，
，线段
绕点顺时针旋转
度后（
），点
旋转至点
，如果点恰好落在的边上，求
的面积.
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在
附近
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
的图象经过
、
两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，△OBM的面积为2.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求AM的长度；
（3）P是x轴上一点，当AM⊥PM时，求出点P的坐标.
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．
（1）求证：∠P=90°﹣
∠C；
（2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM的数量关系，并给予证明．
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【题目】推理填空：
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2＝ ．（ ）
又因为∠1＝∠2，
所以∠1＝∠3．（ ）
所以AB∥ ．（ ）
所以∠BAC+ ＝180°（ ）
又因为∠BAC＝70°，
所以∠AGD＝ ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
是线段
上任一点，
，
两点分别从
同时向
点运动，且
点的运动速度为
，
点的运动速度为
，运动的时间为
.
（1）若
，
①运动
后，求
的长；
②当在线段
上运动时，试说明
；
（2）如果
时，
，试探索
的值.
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【题目】已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点．
（1）试判断四边形AECF是什么四边形？为什么？
（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？
（3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
，
，
为
的角平分线.
（1）如图1，若
，则
______；若
，则______；猜想：
与
的数量关系为______
（2）当
绕点
按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.
（3）如图3，在（2）的条件下，在
中作射线
，使
，且
，直接写出______.
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