精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在矩形ABCD中,ABBC,点ECD边的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,过点EEMAFBC于点M,连接AMBD交于点N,现有下列结论:AMMFME2MCAM=(sinDAE2N是四边形ABME的外接圆的圆心,其中正确结论的序号是_____

【答案】①②.

【解析】

正确.利用全等三角形的性质证明AEEF即可解决问题.

正确.证明MEC∽△MFE即可解决问题.

错误.证明ADE∽△ECM,可得=(2=(2=(tan∠DAE2

错误.说明点N不是线段AM的中点,即可判断.

解:四边形ABC都是正方形,

ADBF

∴∠DAEF

∵∠AEDFECDEEC

∴△ADE≌△FCEAAS),

AEEF

MEAF

MANF,故正确,

∵∠EMCEMFECMMEF

∴△MEC∽△MFE

MEMFMCME

ME2MCMFMCAM,故正确,

∵∠AEM90°ADEECM90°

∴∠AED+∠MEC90°MEC+∠EMC90°

∴∠AEDEMC

∴△ADE∽△ECM

=(2=(2=(tan∠DAE2,故错误,

∵∠ABMAEM90°

ABME四点共圆,

四边形的外接圆的圆心是线段AM的中点,显然点N不是AM的中点,故错误.

故答案为①②

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为开发大西北,某工程队承接高铁修筑任务,在山坡处需要修建隧道,为了测量隧道的长度,工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知A、B、C三点在同一平面上),求隧道两端A、B的距离.(参考数据:≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数y=+1的图象.同学们通过列表、描点、画图象,发现它的图象特征,请你补充完整.

(1)函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数   的图象向上平移   个单位得到;

(2)函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是:   

(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC10BD9,则△ADE的周长为(  )

A. 19B. 20C. 27D. 30

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知等腰三角形ABCADBC边上的高线,且有AC上有一点E,并且满足AEEC23,则tanADE的值是__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在四边形ABCD中,点E是线段AC上一点,BECD,∠BEC=∠BAD

1)如图1已知ABAD

找出图中与∠DAC相等的角,并给出证明;

求证:AECD

2)如图2,若BCED,∠BEC45°,求tanABE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点ABC,给出如下定义:

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且ABC三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点ABC的覆盖矩形.点ABC的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点ABC的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1A2B2C2D2AB3C3D3都是点ABC的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点ABC的最优覆盖矩形.

1)已知A(﹣23),B50),Ct,﹣2).

t2时,点ABC的最优覆盖矩形的面积为

若点ABC的最优覆盖矩形的面积为40,求直线AC的表达式;

2)已知点D11).Emn)是函数yx0)的图象上一点,⊙P是点ODE的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:

1全国森林面积和森林覆盖率

清查次数

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面积(万公顷)

12200

1150

12500

13400

15894. 09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆盖率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

2北京森林面积和森林覆盖率

清查次数

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面积(万公顷)

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆盖率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%

31.72%

35.84%

(以上数据来源于中国林业网)

请根据以上信息解答下列问题:

1)从第   次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;

2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;

3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到   万公顷(用含ab的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在RtABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直线MN是过点A的直线CDMN于点D,连接BD.

(1)观察猜想张老师在课堂上提出问题:线段DC,AD,BD之间有什么数量关系.经过观察思考,小明出一种思路:如图1,过点BBEBD,交MN于点E,进而得出:DC+AD=  BD.

(2)探究证明

将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC,AD,BD之间的数量关系,并证明

(3)拓展延伸

在直线MN绕点A旋转的过程中,当△ABD面积取得最大值时,若CD长为1,请直接写BD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案