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△ABC的三个外角之比为2:3:4,则与它对应的三个内角之比是
 
考点:三角形的外角性质
专题:
分析:首先设三个外角度数分别为2x°,3x°,4x°,根据外角度数和为360°可得2x+3x+4x=360,再解可得三个外角度数分别为:80°,120°,160°,然后根据外角与内角的关系可得三个内角度数,进而可算出比值.
解答:解:设三个外角度数分别为2x°,3x°,4x°,
则:2x+3x+4x=360,
解得:x=40,
因此三个外角度数分别为:80°,120°,160°,
三个内角依次为:100°,60°,20°,
100:60:20=5:3:1,
故答案为:5:3:1.
点评:此题主要考查了三角形外角的性质,关键是掌握三角形的外角和为360°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长分别为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动.
(1)几秒后△PBQ为等腰三角形?
(2)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于3厘米2
(3)几秒后四边形APQC的面积为Rt△ABC面积的三分之二?

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科目:初中数学 来源: 题型:

若x1、x2是一元二次方程x2-6x+3=0的两个根,求下列代数式的值:
(1)x12+x22;      
(2)
1
x1
+
1
x2
;    
(3)(x1-x22

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科目:初中数学 来源: 题型:

用适当的方法解方程
(1)2x2-4x+1=0      
(2)x2-5x-6=0    
(3)2(x-3)2=x(x-3)
(4)x2-2
5
x+1=0      
(5)2x2+5x-3=0        
(6)(3-x)2+x2=9.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、无限小数都是无理数
B、无理数都是无限小数
C、有理数都是有限小数
D、π+2是有理数

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有
 
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)(
1
4
0×4-2
(2)(4×106)(-
1
2
×10-3
(3)(a23•(a24÷(-a25
(4)(-2a2b34+(-a)8•(2b43

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下列方程中一定是一元二次方程的是(  )
A、3x2-
2
x
+1=0
B、ax2+bx+c=0
C、2x+3=1
D、(a2+1)x2-2x-3=0

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