(2)2n+2n-3×2n+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．（1）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）
（2）2ⁿ+2ⁿ-3×2ⁿ⁺¹．

分析（1）变形为（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2，根据平方差公式计算即可求解；
（2）提取公因式2ⁿ即可求解．

解答解：（1）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）
=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2
=（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2
=（1-$\frac{1}{16}$）（1+$\frac{1}{16}$）×2
=（1-$\frac{1}{256}$）×2
=$\frac{255}{256}$×2
=$\frac{255}{128}$；
（2）2ⁿ+2ⁿ-3×2ⁿ⁺¹
=2ⁿ×（1+1-6）
=2ⁿ×（-4）
=-2ⁿ⁺²．

点评此题考查了整式的混合运算，平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．

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13．

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（4）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最大值是2$\sqrt{2}$，此时x=-1．

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17．已知a=20152015×999，b=20142014×1000，则a与b的大小关系：a＜b．

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7．

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