已知数轴上点A与点B相距12个单位长度.点A在原点的右侧.到原点的距离为22个单位长度.点B在点A的左侧.点C表示的数与点B表示的数互为相反数.动点P从A出发.以每秒1个单位的速度向终点C移动.设移动时间为 t秒．(1)点A表示的数为22.点C表示的数为-10．(2)用含t的代数式表示P与点A的距离:PA=t．(3)当点P运动到B点时.点Q从A点出发.以每秒3个单位� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为 t秒．
（1）点A表示的数为22，点C表示的数为-10．
（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA=t．
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．
①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？
②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

分析（1）由点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，可知点A表示的数为22，根据点B在点A的左侧，点A与点B的距离为12个单位长度，得出点B表示的数为10，由点C表示的数与点B表示的数互为相反数，得到点C表示的数为-10；
（2）根据路程=速度×时间，可得PA=1×t=t；
（3）①在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据①点Q与点P相遇，点Q运动的路程=点P运动的路程+AB；②点Q与点P相遇，点Q运动的路程+点P运动的路程=AC+BC；列出方程，解方程即可；
②分两种情况：点Q从A点向点C运动时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面；点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面．

解答解：（1）由分析可知，点A表示的数为22，点C表示的数为-10；

（2）PA=1×t=t；

（3）①Ⅰ）在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得
3x=x+12，
解得x=6．
Ⅱ）在点Q向点A运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得
3x+x=22-（-10）+10-（-10），
解得x=13．
答：点Q运动6或13秒后与点P相遇；
②分两种情况：
Ⅰ）点Q从A点向点C运动时，
如果点Q在点P的后面，那么x+12-3x=3，解得x=4.5，此时点P表示的数是5.5；
如果点Q在点P的前面，那么3x-（x+12）=3，解得x=7.5，此时点P表示的数是2.5；
Ⅱ）点Q从C点返回到点A时，
如果点Q在点P的后面，那么3x+x=22-（-10）+10-（-10）-3，
解得x=12.25，此时点P表示的数是-2.25；
如果点Q在点P的前面，那么3x+x=22-（-10）+10-（-10）+3，
解得x=13.75，此时点P表示的数是-3.75．
答：点P表示的数5.5或2.5或-2.25或-3.75．
故答案为：22，-10；t．

点评本题考查了一元一次方程的应用，数轴，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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