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    【题目】某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：

    （1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；

    （2）请你判断谁的说法正确，为什么？

    【答案】（1）56-2x；（2）小娟的说法正确；理由见解析.

    【解析】试题分析：（1）、BC的长度=围栏的长度-AB和CD的长度+门的宽度；（2）、首先求出S和x的二次函数关系，然后根据二次函数的性质求出S取最大值时x的值，从而得出矩形不是正方形.

    试题解析：（1）、设AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

    （2）、小娟的说法正确；

    矩形面积S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

    ∵56﹣2x＞0，

    ∴x＜28，

    ∴0＜x＜28，

    ∴当x＝14时，S取最大值，

    此时x56﹣2x，

    ∴面积最大的不是正方形．

    练习册系列答案
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    【题目】已知△ABC中，∠A=50°．

    （1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC= °．

    （2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= °．

    （3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）．

    （4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．

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    【题目】在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）

    A. 66厘米 B. 76厘米 C. 86厘米 D. 96厘米

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    【题目】若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a=_____．

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    【题目】已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E.

    （1）求证：E为BC的中点；

    （2）若BC＝8，DE＝3，求AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

    （1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

    （2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

    （3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

    （1）求证：△BCD≌△FCE；

    （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )

    A. 当x＞0时，y随x的增大而减小

    B. 当x＜0时，y随x的增大而增大

    C. 当x＞－4时，y随x的增大而减少

    D. 当x＜－4时，y随x的增大而减少

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