【题目】已知在平面内，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC=20°，则∠COD的度数是 ．
【答案】50°或10°
【解析】解：①OC在∠AOB外，如图1，
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D= 
∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB内，如图2，
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D= ∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°．
所以答案是：50°或10°．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和角的运算的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示才能正确解答此题．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧
分别交OA、OB于点M、N.
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证：AP = BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧
相切于点T，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧
上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.
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