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已知x2+y2+4x-12y+40=0,求x+2y的值.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:将方程的左边重新组合,配成两个非负数的和,借助非负数的性质求出x、y的值即可解决问题.
解答:解:∵x2+y2+4x-12y+40=0,
∴(x2+4x+4)+(y2-12y+36)=0,
即(x+2)2+(y-6)2=0.
又∵(x+2)2≥0,(y-6)2≥0,
∴(x+2)2=0,(y-6)2=0.
解得x=-2,y=6;故x+2y=-2+12=10
点评:命题考查了配方法、非负数的性质及其应用问题;解题的关键是首先将所给方程的左边配成两个非负数和的形式,然后借助非负数的性质求出x、y的值.
练习册系列答案
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