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    分解因式：＝ .

     

    3（x+3）（x﹣3）．

    【解析】

    试题分析：3x2﹣27=3（x2﹣9）=3（x+3）（x﹣3）．

    故答案是3（x+3）（x﹣3）．

    考点：提公因式法与公式法的综合运用．

     

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    （1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），求出一边落在直径MN上的最大的正三角形的面积？

    （2）在图②的半径为R的半圆O内（含弧），求出一边落在直径MN上的最大的正方形的面积？

    问题解决

    （3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积；若不存在，说明理由？

     

     

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    如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .

     

     

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    如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．

    （1）求该轮船航行的速度；

    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市宜兴外国语学校九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市宜兴外国语学校九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（　　）　

    A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市宜兴外国语学校九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    的相反数是（　　）

    A． B． C．3 D．﹣3

     

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    函数的自变量的取值范围是 ．

     

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    快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．

    请结合图象信息解答下列问题：

    (1)慢车的速度是 千米／小时，快车的速度是 千米／小时；

    (2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？

    (3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？

     

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