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    如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .

     

     

    7.

    【解析】

    试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．

    试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

    ∴BC=，

    ∵△ADE是△CDE翻折而成，

    ∴AE=CE，

    ∴AE+BE=BC=4，

    ∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．

    考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．

     

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    实践探究：

    （1）当AD=4时，

    ①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′= ；

    ②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′= ；

    ③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′= .

    （2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.

     

     

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    （1）求a，b的值；

    （2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；

    （3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.

     

     

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    A． B． C． D．

     

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