Question

抛物线y=ax²+bx+c经过点（3，0）和（2，-3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（　　）

• A、y=-x²-2x-3
• B、y=x²-2x-3
• C、y=x²-2x+3
• D、y=-x²+2x-3

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：把已知两点坐标代入抛物线解析式，再由对称轴公式列出关系式，联立求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：把（3，0）与（2，-3）代入抛物线解析式得：

9a+3b+c=0 4a+2b+c=-3

，
由直线x=1为对称轴，得到-

b

2a

=1，即b=-2a，
代入方程组得：

9a-6a+c=0 4a-4a+c=-3

，
解得：a=1，b=-2，c=-3，
则抛物线解析式为y=x²-2x-3，
故选B

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．