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如图1,图2中,∠1和∠2,∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么位置关系的角?
考点:同位角、内错角、同旁内角
专题:
分析:图1:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的内错角;∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的内错角;
图2:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BC所截而成的同旁内角;∠3和∠4是直线AD和BC被直线AB所截而成的同位角.
解答:解:图1中:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BD所截而成的,是内错角;
∠3和∠4是直线AD和BC被直线BD所截而成的,是内错角;
图2中:∠1和∠2是直线AB和CD被直线BC所截而成的,是同旁内角;
∠3和∠4是直线AD和BC被直线AB所截而成的,是同位角.
点评:本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义;解答此类题确定三线八角是关键,注意区别.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且AB=BM,点N(a,1)在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上.
(1)求k的值;
(2)求点N关于x轴的对称点N′的坐标;
(3)在x轴的正半轴上存在一点P,是的PM+PN的值最小,请求出点P的坐标;
(4)在y轴的正半轴上是否也存在一点Q,使得QM+QN的值最小?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,若∠DAC=∠B,CD=CE,求证:
(1)△ACE∽△BAD;
(2)CD2=AE•AD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,视为无效,重新转动一次转盘),此过程称为一次操作.请用树状图或列表法,求事件“两次操作,第一次操作得到的数与第二次操作得到的数的绝对值相等”发生的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

几何模型
条件:如图1,A、B是直线l同侧的两个定点.
问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:作点B关于直线l的对称点B’,连结AB’交l于点P,则PA+PB=AB’的值最小(不必证明).
直接应用
如图2,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为
 

变式练习
如图3,点A是半圆上(半径为1)的三等分点,B是(
AN
)的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.
深化拓展
(1)如图4,在锐角△ABC中,AB=4
2
,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC 于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.
(2)如图5,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.
(要求:保留作图痕迹,并简述作法.)

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已知∠α=40°15′,则90°-α=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一端以O为顶点作∠DOE=90°.
(1)若∠AOE=48°,求∠BOD的度数;
(2)写出图中与∠AOE互余的角;
(3)∠AOE与∠COD有什么数量关系?请写出你的结论并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果a=b,那么下列结论中不一定成立的是(  )
A、
a
b
=1
B、a-b=0
C、2a=a+b
D、a2=ab

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线l与反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象交于A、B两点,且与x轴的正半轴交于C点.若AB=2BC,△OAB的面积为8,则k的值为(  )
A、6B、9C、12D、18

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