【题目】如图,抛物线(p>0),点F(0,p),直线l:y=-p,已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,AA1⊥l,BB1⊥l,垂足分别为A1、B1,连接A1F,B1F,A1O,B1O.若A1F=a,B1F=b、则△A1OB1的面积=____.(只用a,b表示).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,.将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△AB'C'(点B,C的对应点分别为点B′,C′),延长C′B′分别交AC,BC于点D,E,若DE=2,则AD的长为_____.
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【题目】如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,BC=2;
①求∠BAD所对的弧BD的长;②直接写出AC的长.
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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面的坡度为,文化墙在天桥底部正前方8米处(的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为.(参考数据:,)
(1)若新坡面坡角为,求坡角度数;
(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙是否需要拆除?请说明理由.
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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C两港之间的距离(结果保留到0.1km,参考数据:≈1.414,≈1.732);
(2)确定C港在A港的什么方向.
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【题目】某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品,其中小笔记本每本5元,大笔记本每本7元,钢笔每支10元,购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍,共花费346元,若使购买的奖品总数最多,则这三种奖品的购买数量各为多少?
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【题目】如图,抛物线(a为常数,a>0)与x轴交于O,A两点,点B为抛物线的顶点,点D的坐标为(t,0)(﹣3<t<0),连接BD并延长与过O,A,B三点的⊙P相交于点C.
(1)求点A的坐标;
(2)过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E.①如图1,求证:CE=DE;②如图2,连接AC,BE,BO,当,∠CAE=∠OBE时,求的值
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