【题目】如图,菱形的边长为1,点、分别是、边上的中点,点是对角线上的一个动点,则的最小值是( )
A. B. 1C. D. 2
【答案】B
【解析】
先作点M关于AC的对称点M′,连接M′N交AC于P,此时MP+NP有最小值.然后证明四边形ABNM′为平行四边形,即可求出MP+NP=M′N=AB=1.
解:如图 :
作点M关于AC的对称点M′,连接M′N交AC于P,连接PM,此时MP+NP有最小值,∵菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上的中点,
∴M′是AD的中点,AD∥BC,AD=BC,
∵N是BC边上的中点,
∴AM′∥BN,AM′=BN,
∴四边形ABNM′是平行四边形,
∴M′N=AB=1,
∵点M关于AC的对称点M′,
∴MP= M′P
∴MP+NP= M′P+ NP=M′N=1,
即MP+NP的最小值为1,
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线(p>0),点F(0,p),直线l:y=-p,已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,AA1⊥l,BB1⊥l,垂足分别为A1、B1,连接A1F,B1F,A1O,B1O.若A1F=a,B1F=b、则△A1OB1的面积=____.(只用a,b表示).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是的直径,点为上一点,点是半径上一动点(不与,重合),过点作射线,分别交弦,于,两点,在射线上取点,使.
(1)求证:是的切线;
(2)当点是的中点时,
①若,判断以,,,为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;
②若,且,求的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中有抛物线y=a(x﹣2)2﹣2和y=a(x﹣h)2,抛物线y=a(x﹣2)2﹣2经过原点,与x轴正半轴交于点A,与其对称轴交于点B;点P是抛物线y=a(x﹣2)2﹣2上一动点,且点P在x轴下方,过点P作x轴的垂线交抛物线y=a(x﹣h)2于点D,过点D作PD的垂线交抛物线y=a(x﹣h)2于点D′(不与点D重合),连接PD′,设点P的横坐标为m:
(1)①直接写出a的值;
②直接写出抛物线y=a(x﹣2)2﹣2的函数表达式的一般式;
(2)当抛物线y=a(x﹣h)2经过原点时,设△PDD′与△OAB重叠部分图形周长为L:
①求的值;
②直接写出L与m之间的函数关系式;
(3)当h为何值时,存在点P,使以点O、A、D、D′为顶点的四边形是菱形?直接写出h的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如表:
售价 | 3元 | 4元 | 5元 | 6元 |
数目 | 14本 | 11本 | 10本 | 15本 |
下列说法正确的是( )
A. 该班级所售图书的总收入是226元
B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4
C. 在该班级所售图书价格组成的一纽数据中,众数是15
D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得___________;
(Ⅱ)解不等式②,得___________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为___________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径,连接BF,延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G.
(1)求证:FG是⊙O的切线;
(2)已知FG=2,求图中阴影部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标中,一次函数y=﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限,顶点D在反比例函数(k≠0)的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后,顶点C恰好落在反比例函数的图象上,则n的值是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣5(a≠0)与x轴交于点A(﹣5,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点,当S△ABE=S△ABC时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使∠BAP=∠CAE?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com