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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面的坡度为,文化墙在天桥底部正前方8米处(的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为(参考数据:)

(1)若新坡面坡角为,求坡角度数;

(2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙是否需要拆除?请说明理由.

【答案】(1) (2) 该文化墙不需要拆除,理由见解析.

【解析】

1)根据新的坡度,可以求得坡角的正切值,从而可以解答本题;

2)根据题意和题目中的数据可以求得PA的长度,然后与3比较大小即可解答本题.

(1)∵新坡面坡角为,新坡面的坡度为

(2)该文化墙不需要拆除,

理由:作于点,则米,

新坡面的坡度为

解得,米,

坡面的坡度为米,

米,

米,

米,

米,

该文化墙不需要拆除.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后,随机抽取八年级部分学生,针对发展水平四个维度阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养,开展了你最需要提升的学业素养问卷调查(每名学生必选且只能选择一项).小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后,有这样一段对话:

小明:选科学素养和人文素养的同学分别为人,人.

小颖:选数学素养的同学比选阅读素养的同学少人.

小雯:选科学素养的同学占样本总数的

1)这次抽样调查了多少名学生?

2)样本总数中,选阅读素养数学素养的学生各多少人?

3)如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比;

4)该校八年级有学生人,请根据调查结果估计全年级选择阅读素养的学生有多少人?

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(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值

(2)B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式

(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求pq的值.

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【题目】某书店购进甲、乙两种图书共100本,甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元,甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.

1)若书店购书恰好用了2300元,求购进的甲、乙图书各多少本?

2)销售时,甲图书打8.5折,乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利,求购进的甲、乙图书各多少本?

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【题目】如图,在平面直角坐标系第一象限中有正方形,点轴上一动点,将沿直线翻折后,点落在点处。在上有一点,使得将沿直线翻折后,点落在直线上的点处,直线于点,连接.

I.求证:

Ⅱ.求的函数关系式,并求出的最大值;

Ⅲ.当时,直接写出的值.

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【题目】如图,在中,于点于点交于点于点,点的中点,连接并延长交于点

1)如图所示,若,求证:

2)如图所示,若,如图所示,若(点与点重合),猜想线段之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.

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【题目】如图,抛物线p0),点F0p),直线ly=-p,已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等,过点F的直线与抛物线交于AB两点,AA1lBB1l,垂足分别为A1B1,连接A1FB1FA1OB1O.若A1F=aB1F=b、则△A1OB1的面积=____.(只用ab表示).

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【题目】村村通公路政策,是近年来国家构建和谐社会,支持新农村建设的一项重大公共决策,是一项民心工程,惠民工程某镇政府准备向甲、乙两个工程队发包一段村通工程建设项目,经调查:甲、乙两队单独完成该工程,乙队所需时间是甲队的2倍;甲、乙两队共同完成该工程需30天;若甲队每天所需劳务费用为2400元,乙队每天所需劳务费用为1500元,从节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队更合算?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有抛物线yax222yaxh2,抛物线yax222经过原点,与x轴正半轴交于点A,与其对称轴交于点B;点P是抛物线yax222上一动点,且点Px轴下方,过点Px轴的垂线交抛物线yaxh2于点D,过点DPD的垂线交抛物线yaxh2于点D(不与点D重合),连接PD,设点P的横坐标为m

1)①直接写出a的值;

②直接写出抛物线yax222的函数表达式的一般式;

2)当抛物线yaxh2经过原点时,设△PDD与△OAB重叠部分图形周长为L

①求的值;

②直接写出Lm之间的函数关系式;

3)当h为何值时,存在点P,使以点OADD为顶点的四边形是菱形?直接写出h的值.

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