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    【题目】如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移 cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，BC=8cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为____ cm 2.

    【答案】

    【解析】

    根据平移的性质易得Rt△ABC≌Rt△DEF,进而由对应边相等求得DE=AB,EF=BC ,则有HE=DE-DH,而BE=CF=3cm,∠F=∠ACB;根据平行线的判定定理易得HC∥DF,再利用平行线分线段成比例求出EC的长;

    根据图形可得S四边形DHCF=S△DEF-S△HEC,利用求出的数值即可求解

    根据平移的性质,可知

    DE=AB=5cm, EF=BC=8cm, HE=DE-DH=5-2=3cm,

    BE=CF=cm,

    ∴EC=cm,

    S四边形DHCF=S△DEFS△HEC= =12.5cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

    请结合以上信息解答下列问题

    （1）求a、m、n的值．

    （2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．

    （3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．

    分组统计表

    组别

    志愿服务时间

    x（时）

    人数

    A

    0≤x＜10

    a

    B

    10≤x＜20

    40

    C

    20≤x＜30

    m

    D

    30≤x＜40

    n

    E

    x≥40

    16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

    （1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；

    （2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE．其中正确的结论有( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：

    （1）如图1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F，试说明∠AEF=∠AFE；

    （2）在（1）的条件下，如图2，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度数，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解

    如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

    （1）阅读并补充下面推理过程

    解：过点A作ED∥BC

    ∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

    又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）

    ∴∠B+∠BAC+∠C=180°

    从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决

    （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

    小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：

    （3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

    ①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为　 　°．

    ②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为　 　°（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。

    （1）求证：△ABE∽△DEF；

    （2）若正方形的边长为4，求BG的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成丁一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2＋b2＝c2，称为勾股定理.

    证明：∵大正方形面积表示为S＝c2，，又可表示为S＝4×ab＋(b－a)2，

    ∴4×ab＋(b－a)2＝c2.

    ∴______________

    即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

    (2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.

    (3)如图3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，请你添加适当的辅助线，证明结论a2＋b2＝c2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．

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