Question

9．已知二次函数y=ax²的图象经过点（2，$\frac{4}{3}$），求该二次函数的表达式，用描点法画出该函数的图象．

Answer 1

分析 把（2，$\frac{4}{3}$）代入y=ax²可计算出a的值，从而得到抛物线解析式．

解答 解：把（2，$\frac{4}{3}$）代入y=ax²得a=$\frac{1}{3}$，
所以二次函数解析式为y=$\frac{1}{3}$x²．
列表得：

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	3	$\frac{4}{3}$	$\frac{1}{3}$	0	$\frac{1}{3}$	$\frac{4}{3}$	3

描点、连线：

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．