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    【题目】甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（干米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地________千米.

    【答案】120

    【解析】

    根据题意和函数图象可以求得甲乙两车的速度，然后根据题意和函数图象即可求得甲重返A地时，乙车距离C地的距离，本题得以解决．

    设甲车的速度为a千米/小时，乙车的速度为b千米/小时，

    ，得，

    ∴A、B两地的距离为：60×7=420千米，

    设甲车从B地到C地用的时间为t小时，

    60t=40t+40×（7-2），

    解得，t=10，

    ∴当甲重返A地时，乙车距离C地：60×10-40×（7-2）-40×（420÷60）=120千米，

    故答案为：120．

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    【题目】“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m＝　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）这次调查结果的众数是　 　；

    （4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

    (1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？

    (2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

    (3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣3，0），C（0，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与直线y＝x+3交于点A（m，0）和点B（2，n），与y轴交于点C．

    （1）求m，n的值及抛物线的解析式；

    （2）在图1中，把△AOC平移，始终保持点A的对应点P在抛物线上，点C，O的对应点分别为M，N，连接OP，若点M恰好在直线y＝x+3上，求线段OP的长度；

    （3）如图2，在抛物线上是否存在点Q（不与点C重合），使△QAB和△ABC的面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD．

    （1）若BG＝2，BC＝，求EF的长度；

    （2）求证：CE+BE＝AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】活动1：

    在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，请你通过画树状图或列表计算甲胜出的概率.（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）

    活动2：

    在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： → → ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，通过画树状图或列表求每位同学胜出的概率分别是多少.

    猜想：

    在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，（为正整数）的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学按任意顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：直接写出这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

    由此你能得到什么活动经验？（写出一个即可）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

    （3）直接写出当时，自变量x的取值范围．

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    【题目】阅读下面内容，并解答问题：

    杨辉和他的一个数学问题

    我国古代对代数的研究，特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.

    杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷，它们是：《详解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通变本末》3卷（1274年，第3卷与他人合编），《田（杨辉，南宋数学家）亩比类乘除捷法》2卷（1275年），《续古摘奇算法》2卷（1275年，与他人合编），其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》.下面是杨辉在1275年提出的一个问题（选自杨辉所著《田亩比类乘除捷法》）：

    直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.

    请你用学过的知识解决这个问题.

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