Question

【题目】阅读下面内容，并解答问题：

杨辉和他的一个数学问题

我国古代对代数的研究，特别是对方程的解法研究有着优良的传统并取得了重要成果.

杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷，它们是：《详解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通变本末》3卷（1274年，第3卷与他人合编），《田（杨辉，南宋数学家）亩比类乘除捷法》2卷（1275年），《续古摘奇算法》2卷（1275年，与他人合编），其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》.下面是杨辉在1275年提出的一个问题（选自杨辉所著《田亩比类乘除捷法》）：

直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.

请你用学过的知识解决这个问题.

Answer 1

【答案】阔为24步，长为36步.

【解析】

如果设矩形田地的阔为x步，那么长就应该是（x+12）步，根据面积为864，即可得出方程求解即可．

设阔为x步，则长为（x+12）步．由题可得：

x（x+12）=864，

解得：x1=24，x2=﹣36（舍）

当x=24时，x+12=36．

答：矩形的阔为24步，长为36步．