【题目】如图，矩形
中，
，
，E是边
的中点，点P在边
上，设
，若以点D为圆心，
为半径的
与线段
只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是______．
【答案】x=
或
【解析】
根据题意，当
与AE相切时，由相似三角形的性质，可得：
，从而求出x的值，当过点E时，x=PD=DE，当过点A时，x=PD=AD，进而求出x满足的条件.
如图1，当与AE相切时，设切点为G，连接DG，
∵
，
∴DG=DP=x，
∵∠DAG=∠AEB，∠AGD=∠B=90°，
∴AGD~EBA，
∴，
∴
，解得：x=，
如图2，当过点E时，与线段AE有两个公共点，连接DE，此时，PD=DE=5，
∴x=PD=5
如图3，当过点A时，与线段AE有1个公共点，此时，PD=AD=6，
∴x=PD=6，
综上所述：当与线段AE只有一个公共点时，x满足的条件是：x=或；
故答案是：x=或.
图1 图2
图3
字词句篇与同步作文达标系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝
；③tan∠EAF＝
；④△PMN∽△DPE．正确的是________．(填序号)
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【题目】已知点
为抛物线
上一动点，以为顶点，且经过原点
的抛物线，记作“
”，设其与
轴另一交点为
，点的横坐标为
．
（1）①当
为直角三角形时，
________；
②当为等边三角形时，求此时“”的解析式；
（2）若点的横坐标分别为1，2，3，……
（为正整数）时，抛物线“”，分别记作“
”，“
”…“
”，设其与轴另一交点分别为
，
，
…
，过
，
，
，…，
作轴的垂线，垂足分别为
，
，
，…，
．
①的坐标为________，
________；（用含的代数式表示）
②当
时，求的值；
③是否存在这样的
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线
（
、
为常数）的顶点为
，等腰直角三角形
的顶点
的坐标为
，
的坐标为
，直角顶点
在第四象限．
（1）如图，若该抛物线经过、两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线
上滑动，且与交于另一点
．
①若点
在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；
②取
的中点
，连接
，
，求
的最大值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD =90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED =∠BAC．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）BA与CD的延长线交于点F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的长．
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【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长_____．
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【题目】如图所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，点E为边DC上不与端点重合的一个动点，连接BE，将BCE沿BE翻折得到BEF，连接AF并延长交CD于点G，则线段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-
D.4-
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M点是BC的中点，A为圆心，AB为半径的圆交AD于点E．点P在弧BE上运动，则PM+
DP的最小值为____________．
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