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    【题目】有两个旅游公司经营某景点的门票销售．甲公司只经营散客门票，票价为40元∕张；乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过10张，票价为50元∕张，一次性购买门票超过10张时，其中有10张门票的票价仍为50元∕张，超出10张部分的票价为30元∕张．某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游的学生有人（为非负整数）．

    （1）根据题意填表：

    一次购买门票数量∕张

    …

    甲旅游公司费用∕元

    …

    乙旅游公司费用∕元

    …

    （2）设去甲旅游公司购买门票费用为元，去乙旅游公司购买门票费用为元，分别求，关于的函数解析式；

    （3）根据题意填空：

    ①若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为 张；

    ②若在同一个旅游公司一次购买门票张，则在甲、乙两个旅游公司中的 公司购买花费少；

    ③若在同一个旅游公司一次购买门票花费了元，则在甲、乙两个旅游公司中 公司购买门票数量多．

    【答案】（1），，，；（2）；；（3）①；②甲；③乙

    【解析】

    （1）根据题意甲旅游公司票价为40元∕张，可得买6张和30张所需费用；乙旅游公司一次购买门票不超过10张，票价为50元∕张，可得买6张时所需费用，一次性购买门票超过10张时，其中有10张门票的票价仍为50元∕张，超出10张部分的票价为30元∕张，可得买30张时所需费用；填写表格即可；

    （2）对于甲旅游公司，门票固定，可得函数关系式；对于乙旅游公司分为不超过10张和超过10张分类讨论得函数关系式；

    （3）①根据（2）中的函数关系式分析知：购买门票超过10张时，满足在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，建立等量关系即可求解；

    ②分别算出甲乙旅游公司一次购买门票15张所需费用，再进行求算；

    ③分别算出甲乙旅游公司花费了元所购买的门票数，从而进行判断．

    解：（1）甲旅游公司票价为40元∕张

    ∴购买6张费用为240元，购买30张费用为1200元；

    乙旅游公司一次购买门票不超过10张，票价为50元∕张

    ∴购买6张费用为300元

    乙旅游公司一次性购买门票超过10张时，其中有10张门票的票价仍为50元∕张，超出10张部分的票价为30元∕张

    ∴购买30张费用为元

    故答案为：，，，

    （2）甲旅游公司票价为40元∕张，故购买x张：（x≥0）

    乙旅游公司一次购买门票不超过10张，票价为50元∕张，故：当时，；

    乙旅游公司一次性购买门票超过10张时，其中有10张门票的票价仍为50元∕张，超出10张部分的票价为30元∕张，故：当时，；

    综上所述： （x≥0）；

    （3）①根据（2）中函数关系知：在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同满足，解得：；

    ②一次购买门票15张，对于甲旅游公司所需费用为元；

    一次购买门票15张，对于乙旅游公司所需费用为元

    ∴甲公司花费更少；

    ③对于甲公司花费1400元时，购买门票：张；

    对于乙公司花费1400元时，购买门票：，解得

    ∴乙公司购买门票更多

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    （2）补全条形统计图；

    （3）扇形统计图选项圆心角的度数是_______；

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    已知：直线l及直线l外一点P．

    求作：直线，使得．

    作法：如图，

    ①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；

    ②以P为圆心，长为半径画弧，交l于点，连接；

    ③分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线的两旁）；

    ④作直线．

    所以直线就是所求作的直线．

    根据小东设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：连接，

    ______，______，

    四边形是平行四边形（__________）（填推理依据）．

    ．

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