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    【题目】在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤.其中正确的个数为（ ）.

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    【答案】D

    【解析】因为点和点关于对称，所以与关于对称，根据图形对称的性质得：，又因为四边形为正方形，所以，故。故①项正确。

    因为点和点关于对称，所以，，因为、分别为、的中点，所以是的中位线，所以，所以，即；因为，，所以，在和中，，所以，所以，故为等腰直角三角形。故②项正确。

    因为，所以在四边形中，，故，又因为，所以。故③正确。

    因为,所以 .又因为AB=BC,所以 .故④正确.

    , , , , .

    故⑤正确.

    故选D.

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    （1）证明：AB=AD+BC；
    （2）判断△CDE的形状？并说明理由．

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    ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;

    ④在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.

    其中正确的有()

    A.0B.1C.2D.3

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