Question

【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线，使得．

作法：如图，

①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；

②以P为圆心，长为半径画弧，交l于点，连接；

③分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线的两旁）；

④作直线．

所以直线就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接，

______，______，

四边形是平行四边形（__________）（填推理依据）．

．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形

【解析】

（1）利用作法补全图形；
（2）根据两组对边分别相等判定四边形是平行四边形．

（1）补全的图形如图所示：

（2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形．