Question

8．化简求值，$\frac{m}{m+3}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2}{m-3}$，其中m=-5．

Answer 1

分析 先通分，然后将同分母相加减，最后把m=-5代入化简后的式子，就可解决问题．

解答 解：当m=-5时，原式=$\frac{m（m-3）}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{{m}^{2}-3m}{{m}^{2}-9}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2m+6}{{m}^{2}-9}$=$\frac{{m}^{2}-3m-6+2m+6}{{m}^{2}-9}$
=$\frac{{m}^{2}-m}{{m}^{2}-9}$=$\frac{25-（-5）}{25-9}$=$\frac{30}{16}$=$\frac{15}{8}$．

点评 本题主要考查分式的化简求值，通过通分将异分母化为同分母，是解决本题的关键．