Question

17．（1）先化简再求值：（4x²-2x-1）-2（x²-x-$\frac{1}{2}$），其中x=-$\sqrt{5}$；
（2）已知x=-$\sqrt{2}$，y=-3，z=1，求3x²y-[2x²y-（2xyz-x²z）+4x²z的值．

Answer 1

分析 （1）首先去括号，进而合并同类项，进而将已知代入求出答案即可；
（2）首先去括号，进而合并同类项，进而将已知代入求出答案即可．

解答 解：（1）（4x²-2x-1）-2（x²-x-$\frac{1}{2}$），
=4x²-2x-1-2x²+2x+1
=2x²
把x=-$\sqrt{5}$代入上式得：
原式=2x²=2×（-$\sqrt{5}$）²=10；

（2）3x²y-[2x²y-（2xyz-x²z）+4x²z
=3x²y-2x²y+（2xyz-x²z）+4x²z
=3x²y-2x²y+2xyz-x²z+4x²z
=x²y+2xyz+3x²z
把x=-$\sqrt{2}$，y=-3，z=1代入上式得：
原式=（-$\sqrt{2}$）²×（-3）+2×（-$\sqrt{2}$）×（-3）×1+3×（-$\sqrt{2}$）²×1
=-6+6$\sqrt{2}$+6
=6$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了整式的加减运算以及代数式求值，正确合并同类项是解题关键．