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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4cm,,点P在边AD上以1cm /s的速度从点A向点D移动,(不与A、D重合),AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F(如图1 ),

1)求证:FC=AE+EF

2)过点PPMFCCD于点M(如图2 ),存在时刻t,使DM=2cm吗?,若存在,求出时刻t

若不存在,请说明理由。

3)在(2)的条件下,何时线段DM最长,并求出此时DM的值.

【答案】(1)证明见解析;

(2)不存在时刻t,使DM=2cm,理由见解析;

(3)2s时DM最大为1cm.

【解析】(1)证出………… 2分 得出…… 1分

(2)证出

此方程无解,所以不存在时刻t,使DM=2cm。………… 4分

(3)设DM=

所以,2s时DM最大为1cm……… 3分

练习册系列答案
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(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?

(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买气排球的个数少于30个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?

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B.赔16元
C.不赚不赔
D.无法确定

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(1)a=   %,b=   %,“总是”对应阴影的圆心角为   °;

(2)请你补全条形统计图;

(3)若该校2015年共有1200名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名?

(4)数学课开展小组合作学习的情况有何变化?

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【题目】方程x2+x﹣12=0的两个根为(
A.x1=﹣2,x2=6
B.x1=﹣6,x2=2
C.x1=﹣3,x2=4
D.x1=﹣4,x2=3

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【题目】已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a﹣1的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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【题目】ab,则a+c____b+c;,若mxmy,且xy成立,则m___0;若5m-7b5n-7b,则m__n

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(1)我们发现,3和6,4和12,5和20,6和30…,都是两个数的祖冲之数组;由此猜测n和n(n﹣1)(n≥2,n为整数)组成的数组是两个数的祖冲之数组,请证明这一猜想.
(2)若(4a,5a,6a)是三个数的祖冲之数组,求满足条件的所有三位正整数a.

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