练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图1，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.

    （1）请在的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求其长度；

    （2）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由；

    （3）在（1）中的图2中，点E如图所示，是否在PQ上存在一点M，使DM+EM的值最小，如存在，求出DM+EM最小值；如不存在，说明理由.

    【答案】（1）；（2）；（3）．

    【解析】

    （1）根据运动时间可以得到运动距离，进而得出PQ的位置，再分别求出、，根据勾股定理求出PQ的长；

    （2）根据勾股定理表示出，根据题意列出方程，解方程即可；

    （3）作点关于的对称点，连接交于，根据轴对称最短路径问题、勾股定理解答．

    解：（1）如图：

    点的运动速度为2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，

    运动时间为2秒时，，，

    ，

    在Rt△PQF中，由勾股定理得，；

    （2）如图2，由题意得，，QF=2t-t=t

    在Rt△PQF中，，

    ，

    ，

    解得，；

    ∴当时，△PQB是等腰三角形且PQ=BQ.

    （3）在上存在一点，使的值最小，

    作点关于的对称点，连接交于，

    则，

    是的最小值，

    由勾股定理得，，

    即的最小值是．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（　　）

    A. A→B→E→G B. A→E→D→C C. A→E→B→F D. A→B→D→C

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

    （2）设，．

    ①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

    (1)当t＝2时，CD＝ ， AD＝ ；

    (2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；

    (3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：

    地点

    票价

    历史博物馆

    10元/人

    民俗展览馆

    20元/人

    （1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？

    （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

    （1）求A，B两型桌椅的单价；

    （2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

    （3）求出总费用最少的购置方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥DF.

    （1）求证:△AED≌△CFD；

    （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积；

    （3）若AB=a，AE=x，请用含x，a的代数式表示△DEF的面积S.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:

    ①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是(　　)

    A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

    C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案