【题目】如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是( )
A. A→B→E→G B. A→E→D→C C. A→E→B→F D. A→B→D→C
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】今年起,兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一,其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名初二学生.调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;
(3)2011年兰州市区初二学生约为2.4万人,按此调查,可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
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【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植树4﹣7颗,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量,并分为四种类型,A:4颗;B:5颗;C:6颗;D:7颗.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;
(3)求这20名学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?
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【题目】如图,在中,,,是等边三角形,点在边上.
(1)如图1,当点在边上时,与有什么数量关系,请说明你的理由;
(2)如图2,当点在内部时,猜想和数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点在外部时,于点,过点作,交线段的延长线于点,,.求的长.
(温馨提示:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,即在中,,若点为斜边中点,则)
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【题目】已知A(α,0)、B(b,0),点C在y轴上,且由|a+4|+(b-2)2=0.
(1)若S△ABC=6,求C点的坐标;
(2)将C向右平移,使OC平分∠ACB,点P是x轴上B点右边的一动点,PQ⊥OC于Q点.当∠ABC-∠BAC=60°时,求∠APQ的度数;
(3)在(2)的条件下,将线段AC平移,使其经过P点得线段EF,作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M.当P点在x轴上运动时,求∠M-∠ABC的值.
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【题目】某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB、AC上.
活动一:如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直.(A1A2为第1根小棒)
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3,求θ的度数;
活动二:如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第一根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若已经摆放了3根小棒,则θ1= ,θ2= ,θ3= ;(用含θ的式子表示)
(4)若只能摆放5根小棒,求θ的范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB>∠ABC,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点I.
(1)若∠ABE=25°,求∠DIC的度数;
(2)在(1)的条件下,图中互余的角有多少对?列举出来;
(3)过I点作IH⊥BC,垂足为H,试问∠BID与∠HIC相等吗?为什么?
(4)G是AD延长线上一点,过G点作GP⊥BC,垂足为P,试探究∠G与∠ABC,∠ACB之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.
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【题目】如图1,在的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动.
(1)请在的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求其长度;
(2)在动点P、Q运动的过程中,△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形?若能,请求出相应的运动时间t;若不能,请说明理由;
(3)在(1)中的图2中,点E如图所示,是否在PQ上存在一点M,使DM+EM的值最小,如存在,求出DM+EM最小值;如不存在,说明理由.
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