Question

如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标（0，﹣1）．

（1）作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；

（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A₂B₂C₂画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；

（3）直接写出△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

【考点】作图-旋转变换．

【分析】（1）根据关于原点对称点的性质得出A，B，C对应点，进而得出答案；

（2）根据平面直角坐标系写出点A₂的坐标即可．

（3）利用面积的和差求解：把三角形ABC的面积看作一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积．

【解答】解：（1）如图所示：点A₁的坐标为：（1，﹣2）；

（2）如图所示：点A₂的坐标为：（﹣3，﹣2）；

（3）△A₂B₂C₂的面积=3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×3×2=．

【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．