Question

8．已知y=$\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}$+9，求代数式$\sqrt{x}-\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x的值，代入原式求出y的值，代入代数式根据算术平方根的概念计算即可．

解答 解：由题意可得，x-4≥0，4-x≥0，
解得，x=4，
则y=9，
则$\sqrt{x}-\sqrt{y}$
=$\sqrt{4}-\sqrt{9}$
=2-3
=-1．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．