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已知直角坐标平面内的Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(4,3)、C(3,-4),则直角顶点是
 
考点:勾股定理的逆定理,两点间的距离公式
专题:
分析:首先根据两点间的距离公式求出AB2,BC2,AC2的值,然后根据勾股定理的逆定理即可确定该直角三角形的直角顶点.
解答:解:∵A(1,2)、B(4,3)、C(3,-4),
∴AB2=(4-1)2+(3-2)2=10,
BC2=(3-4)2+(-4-3)2=50,
AC2=(3-1)2+(-4-2)2=40,
∴BC2=AB2+AC2
∴△ABC为直角三角形,∠A=90°.
故答案为A.
点评:本题主要考查勾股定理的逆定理、两点间的距离公式,关键在于正确的计算出AB2,BC2,AC2的值,正确的运用相关的定理、公式.
练习册系列答案
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如图,把正方形网格放在某平面直角坐标系内,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(-1,-2),那么点C的坐标为
 

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在如图所示的直角坐标系中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为(  )
A、(-0.4,-1)
B、(-1.5,-1)
C、(-1.6,-1)
D、(-2.4,-2)

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计算:
cos30°-sin30°
cot60°-cot45°
+
3
2
tan60°.

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ab=2,a+b=3,则(a-b)2=
 

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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若∠CAB=30°,AC=2
3
,求⊙O的半径.

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已知a>b>0,a+b=6
ab
,则
a
-
b
a
+
b
的值.

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如图,小明用长为3m的竹竿CD作测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O,此时O点与竹竿的距离CD=6m,竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为
 
m.

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