Question

13．计算：
（1）$-{0.25^2}÷{（{-\frac{1}{2}}）^2}•{（-1）^3}+（\frac{11}{8}+\frac{7}{3}-3.75）×24$；
（2）$5{x^3}-3[-{x^2}+2（{x^3}-\frac{1}{3}{x^2}）]$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加法，求出算式的值是多少即可，注意计算（$\frac{11}{8}$+$\frac{7}{3}$-3.75）×24时，应用乘法分配律．
（2）首先计算小括号里面的，然后根据乘法分配律展开，再合并同类项，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$-{0.25^2}÷{（{-\frac{1}{2}}）^2}•{（-1）^3}+（\frac{11}{8}+\frac{7}{3}-3.75）×24$
=-$\frac{1}{16}$÷$\frac{1}{4}$×（-1）+（$\frac{11}{8}$$+\frac{7}{3}$-3.75）×24
=$\frac{1}{4}$+（33+56-90）
=$\frac{1}{4}$+（-1）
=$-\frac{3}{4}$

（2）$5{x^3}-3[-{x^2}+2（{x^3}-\frac{1}{3}{x^2}）]$
=$5{x^3}-3[-{x^2}+2{x^3}-\frac{2}{3}{x^2}]$
=5x³+3x²-6x³+2x²
=-x³+5x²

点评 （1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．