Question

【题目】细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22＝()2＋1＝2，S1＝；

OA32＝12＋()2＝3，S2＝；

OA42＝12＋()2＝4，S3＝；…

(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：OAn2＝________，Sn＝________；

(2)若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S92的值．

Answer 1

【答案】（1）n, ；（2）第32个三角形；（3）11.25

【解析】

（1）根据所列式子，找出规律直接写出即可

（2）由于Sn=，当Sn= 时，代入求n即可

（3）根据题意直接代入求和即可

(1)n　

(2)当Sn＝时，有＝，解之得n＝32，即说明它是第32个三角形

(3)S12＋S22＋S32＋…＋S92＝ …＝＝11.25