Question

11．计算：
（1）（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-4sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）sin²30°+cos²45°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简得出即可；
（2）利用特殊角的三角函数值分别化简得出即可．

解答 解：（1）（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-4sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1
=1+2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3
=4；

（2）sin²30°+cos²45°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×1
=$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．