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【题目】(2016浙山东省泰安市第20题)如图,正ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是(

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

试题分析:ABC是正三角形,APD=60°,可证得BPD∽△CAP,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.∵△ABC是正三角形,∴∠B=C=60°∵∠BPD+APD=C+CAP,APD=60°

∴∠BPD=CAP,∴△BPD∽△CAP,BP:AC=BD:PC,

ABC的边长为4,BP=x,BD=y,x:4=y:(4x), y=-+x.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题情境:如图,在直角三角形ABC中,BAC=90°,ADBC于点D,可知:BAD=C(不需要证明);

特例探究:如图MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在MAN的边AM、AN上,且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.证明:ABD≌△CAF;

归纳证明:如图,点BC在MAN的边AM、AN上,点EF在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求证:ABE≌△CAF;

拓展应用:如图,在ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC.若ABC的面积为15,则ACF与BDE的面积之和为 .(12分)

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【题目】如图 1,二次函数的图像过点 A (3,0),B (0,4)两点,动点 P 从 A 出发,在线段 AB 上沿 A B 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动,过点P PDy 于点 D ,交抛物线于点 C .设运动时间为 t (秒).

1)求二次函数的表达式;

(2)连接 BC ,当t时,求BCP的面积;

(3)如图 2,动点 P 从 A 出发时,动点 Q 同时从 O 出发,在线段 OA 上沿 OA 的方向以 1个单位长度的速度运动,当点 P 与 B 重合时,P 、 Q 两点同时停止运动,连接 DQ 、 PQ ,将DPQ沿直线 PC 折叠到 DPE .在运动过程中,设 DPE OAB重合部分的面积为 S ,直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围.

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【题目】已知当x=1时,式子ax3+bx+1值为5,则当x=﹣1时,式子ax3+bx+1值为_____

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【题目】如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作(  ).

A. -50 B. +50 C. +100 D. -100

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【题目】若关于x的多项式x3+(2m–6)x2+x+2是三次三项式,则m的值是___

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【题目】(2016山西省第22题)综合与实践

问题情境

在综合与实践课上,老师让同学们以菱形纸片的剪拼为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD()沿对角线AC剪开,得到

操作发现

(1)将图1中的以A为旋转中心,逆时针方向旋转角,使 ,得到如图2所示的,分别延长BC 交于点E,则四边形的状是

(2)创新小组将图1中的以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使,得到如图3所

示的,连接DB,,得到四边形,发现它是矩形.请你证明这个论;

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将沿着射线DB方向平移acm,得到,连接,使四边形恰好为正方形,求a的值.请你解答此问题;

(4)请你参照以上操作,将图1中的在同一平面内进行一次平移,得到,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

A. ABDC,AD=BC B. ABDC,ADBC C. AB=DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD

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