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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．

    【答案】（1）详见解析；（2）2

    【解析】

    （1）根据角平分线性质求出CD＝DE，根据HL定理求出另三角形全等即可；

    （2）求出∠DEB＝90°，DE＝1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．

    （1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，

    ∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，

    ∵在Rt△ACD和Rt△AED中

    ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

    （2）∵DC＝DE＝1，DE⊥AB，

    ∴∠DEB＝90°，

    ∵∠B＝30°，

    ∴BD＝2DE＝2

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    (1)地在地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?

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    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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