Question

14．阅读下列材料：
∵$\sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}$，
∴$3＜\sqrt{11}＜4$，
∴$\sqrt{11}$的整数部分为3，小数部分为$（\sqrt{11}-3）$．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果9π的整数部分为a，$\root{3}{28}$的小数部分为b，求a+b的值．

Answer 1

分析 由9π≈28.26，可得其整数部分a=28，由27＜28＜64，可得$\root{3}{27}$＜$\root{3}{28}$＜$\root{3}{64}$，可得3$＜\root{3}{28}$＜4，可得$\root{3}{28}$的小数部分b=$\root{3}{28}$-3，可得a+b的值．

解答 解：∵9π≈28.26，
∴a=28，
∵27＜28＜64，
∴$\root{3}{27}$＜$\root{3}{28}$＜$\root{3}{64}$，
∴3$＜\root{3}{28}$＜4，
∴b=$\root{3}{28}$-3，
∴a+b=28+$\root{3}{28}$-3=25$+\root{3}{28}$，
∴a+b的值为25$+\root{3}{28}$．

点评 本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键．