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    如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．

    （1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹．写出必要的文字说明）

    （2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？

     


     解：（1）作出AB的中垂线与EF的交点M，交点M即为厂址所在位置；

    （2）如图所示：作A点关于直线EF的对称点A′，再连接A′B交EF于点N，点N即为所求．

    A

     

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    下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

    　 A． 1，2，4 B． 4，9，6 C． 5，5，11 D． 3，5，8

     

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    2（x﹣3）=3x（x﹣3）．

     

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    如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（　　）

    　 A． ①②④ B． ②③④ C． ①②③ D． ①②③④

     

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    如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

     

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    下列计算正确的是        （   ）                                 A．                   B．

    C．                     D．

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    在平面直角坐标系中，将点A(4，1)向左平移        单位得到点B(-1，1) ．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B．

    （1）求出M的坐标（用n的代数式表示）；

    （2）求证：OM⊥OP；

    （3）当OM=OQ时，求n的值；

    (4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值．

     


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    用“＞”、“＜”、“＝”号填空:

    ；

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