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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

    【答案】

    【解析】

    根据ABCD是菱形，找出B点关于AC的对称点D，连接DE交AC于P，则DE就是PB+PE的最小值，根据勾股定理求出即可.

    解：如图，连接DE交AC于点P，连接DB，

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴点B、D关于AC对称（菱形的对角线相互垂直平分），

    ∴DP=BP，

    ∴PB+PE的最小值即是DP+PE的最小值（等量替换），

    又∵ 两点之间线段最短，

    ∴DP+PE的最小值的最小值是DE，

    又∵，CD=CB,

    ∴△CDB是等边三角形，

    又∵点E为BC边的中点，

    ∴DE⊥BC（等腰三角形三线合一性质），

    菱形ABCD的边长为2，

    ∴CD=2，CE=1,

    由勾股定理得，

    故答案为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对称轴为直线x=的抛物线与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=5

    （1）求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式；

    （2）D为BC的中点，延长OD与抛物线在第四象限内交于点E，连结AE、BE．

    ①求点E的坐标；

    ②判断ABE的形状，并说明理由；

    （3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上。

    （1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3=∠2；

    （2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系又是如何？

    （3）如果点P在直线l2的下方运动时，试探索∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系又是如何？ （直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

    如（1）用配方法分解因式：.

    解：原式=

    =

    （2）M=，利用配方法求M的最小值.

    解：M=

    =

    M有最小值1.

    请根据上述材料，解决下列问题：

    （1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：

    （2）用配方法分解因式：

    （3）若M=，求M的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线.

    (1)求∠ADC的度数.

    (2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形纸片中，是边上一点所叠纸片使点与点重合，其中为折痕，连结．

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．

    （1）求证：△ADB≌△CDE；

    （2）求∠MDN的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l1：y1=2x+2与直线 l2：y2=mx+8相交于点 P（2，b）．

    （1）求 b，m 的值；

    （2）直接写出当 y1＜y2 时，自变量 x 的取值范围．

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