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【题目】如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)l<x<3的范围内有解,则t的取值范围是( )

A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5

【答案】B

【解析】

先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x,配方得到抛物线的顶点坐标为(24),再计算出当x=13时,y=3,结合函数图象,利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t1x3的范围内有公共点可确定t的范围.

抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2

解之:m=4

y=-x2+4x

x=2时,y=-4+8=4

∴顶点坐标为(24)

关于x-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)l<x<3的范围内有解,

x=1时,y=-1+4=3

x=2时,y=-4+8=4

3<t≤4

故选:B

练习册系列答案
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A.2B.3C.4D.5

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(1)确定点的位置,在线段上任取一点,根据题意,补全图形;

(2)cmcm,探究函数随自变量的变化而变化的规律.

①通过取点、画图、测量,得到了的几组对应值,如下表:

/cm

/cm

(要求:补全表格,相关数值保留一位小数)

)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

③结合画出的函数图象,解决问题:当斜边上的中线时,的长度约为_____cm(结果保留一位小数).

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请结合图中信息,解决下列问题:

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(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.

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【题目】如图,已知△ABC中,∠C90°,ACBC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置,连接C'B

(1)求∠ABC'的度数;

(2)C'B的长.

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【题目】如图所示,一元二次方程x2+2x-3=0的两根x1x2x1x2)是抛物线y=ax2+bx+cx轴的两个交点CB的横坐标,且此抛物线过点A36

1)求此抛物线的函数解析式;

2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC交于点Q,求点PQ的坐标.

3)在x轴上是否存在以动点M,使MQ+MA有最小值,若存在求出点M的坐标和最小值,若不存在,请说明理由.

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