[题目]如图.直线y1＝2x+2交x轴.y轴于点A.C.直线交x轴.y轴于点B.C.点P(m.1)是△ABC内部(包括边上)的一点.则m的最大值与最小值之差为( )A.2B.2.5C.3D.3.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线y1＝2x+2交x轴、y轴于点A、C，直线交x轴、y轴于点B、C，点P(m，1)是△ABC内部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为(　　)

A.2B.2.5C.3D.3.5

【答案】B

【解析】

由于P的纵坐标为1，故点P在直线y＝1上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝1与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．

解：∵点P（m，1）是△ABC内部（包括边上）的一点，

故点P在直线y＝1上，如图所示，

当P为直线y＝1与直线y2的交点时，m取最大值，

当P为直线y＝1与直线y1的交点时，m取最小值，

由，解得，即m的最大值为2；

由，解得，即m的最小值为．

则m的最大值与最小值之差为：2﹣（﹣）＝2.5．

故选B．

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