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    16．下列命题中是假命题的是（　　）
    A．若a＞b，则2a＞2bB．若-2a＜-2b，则a＞b
    C．若a-1＜b-1，则a＞bD．若a＞b，则-a-1＜-b-1

    分析 根据不等式的性质、真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案．

    解答 解：A、若a＞b，则2a＞2b，真命题；
    B、若-2a＜-2b，则a＞b，真命题；
    C、若a-1＜b-1，则a＞b，假命题；
    D、若a＞b，则-a-1＜-b-1，真命题；
    故选：C．

    点评 此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据不等式的性质对命题的真假进行判断是关键．

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    6．先化简，再求值：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}}{a-1}$，其中a=2．

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    7．如图，一次函数y1=-x+b1和y2=k2x+b2的图象交于（-1，2），则不等式组4＞-x+b1＞k2x+b2的解集为（　　）
    A．3＞x＞-1B．-1＞x＞-2C．x＜-1D．-1＞x＞-3

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    4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是△ABC内一点，BD=8cm，点E和F分别是边AB和BC上的动点，若△DEF周长的最小值是8cm，则∠BAC的度数为（　　）
    A．45°B．50°C．55°D．60°

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    11．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{6}$C．3D．$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE绕点A旋转，点D、E的对应点分别为D′、E′，若点D的对应点D′恰好落在BC上，连接CE′，请解决如下问题：

    （1）如图1，若∠B=45°，则∠D′CE′=90度，AC、CD′、CE′的数量关系为C′E+CD′=$\sqrt{2}$AC．
    （2）如图2，若∠B=30°，求∠D′CE′的度数和AC，CD′，CE′之间的数量关系，请你写出求解过程．
    （3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，Ab=4，AD=2，AC=$\sqrt{10}$，请你直接写出四边形ABCD的面积．

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    8．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x+3=y-4\end{array}$B．$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x-3=y+4\end{array}$C．$\left\{\begin{array}{l}3x=y\\ x-3=y+4\end{array}$D．$\left\{\begin{array}{l}3x=y\\ x+3=y-4\end{array}$

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    5．如图，在△ABC中，AC=BC，D是AC上一点，DE∥AB交BC于点E，且AD=DE，F是AB上一点，BF=BE，连接FD．
    （1）试判断四边形ADEB的形状，并说明理由；
    （2）求证：BE=FD．

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    6．解不等式（2x+1）（3x-2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$②，解不等式①，得x＞$\frac{2}{3}$；解不等式②，得x＜$-\frac{1}{2}$，则不等式（2x+1）（3x-2）＞0的解集为x＞$\frac{2}{3}$或x＜$-\frac{1}{2}$，请参照例题，解不等式$\frac{5x+1}{2x-3}$≤0．

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