【题目】如图,三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4);
(1)请画出将绕A点逆时针旋转90度得到的图形△AB1C1;
(2)请画出关于原点O成中心对称的图形;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请在图上标出点P,并直接写出点P的坐标______________
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_____.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E,G两点,CE,BG相交于点O
(1)求证:AG=DE.
(2)已知AB=4,AD=5,
①求的值.
②求四边形ABOE的面积与△BOC的面积之比.
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【题目】如图,正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上,连结AG,EC.
(1)说出AG与CE的大小关系;
(2)图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形?若存在,请详细写出旋转过程;若不存在,请说明理由.
(3)请你延长AG交CE于点M,判断AM与CE的位置关系?并说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l:y=x5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在△ABC中,在BC边上取一点P,在AC边上取一点D,连AP、PD,如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似,我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”.
(1)如图2,在△ABC中AB=AC,∠B=50°,△APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”,且AD=DP,∠PAC=∠BPD,则∠PAC的度数是___;
(2)如图3,在△ABC中,∠A=2∠C,在AC边上至少存在一个“等腰邻相似△APD”,请画出一个AC边上的“等腰邻相似△APD”,并说明理由;
(3)如图4,在Rt△ABC中AB=AC=2,△APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”,请写出AD长度的所有可能值.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=kx+4(k≠0)交x轴于点A(8,0),交y轴于点B,
(1)k的值是 ;
(2)点C是直线AB上的一个动点,点D和点E分别在x轴和y轴上.
①如图,点E为线段OB的中点,且四边形OCED是平行四边形时,求OCED的周长;
②当CE平行于x轴,CD平行于y轴时,连接DE,若△CDE的面积为,请直接写出点C的坐标.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,下列结论:①9a-3b+c>0;②b<c;③3a+c>0,其中正确结论两个数有______。
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【题目】在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,它们除颜色外其余完全相同.
(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个白球的概率;
(2)若在布袋中再添加a个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到红球的概率为,试求a的值.
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