Question

10．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer 1

分析 （1）设乙工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，甲工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据甲、乙两工程队合作20天可完成，列方程求解；
（2）设甲工程队单独施工m天，根据施工费不超过64万元，列不等式求解．

解答 解：（1）设乙工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，甲工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，
由题意得，$\frac{20}{x}$+$\frac{20}{2x}$=1，
解得：x=30，
经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意，
则2x=60，
答：甲工程队单独施工完成此项工程的天数为60天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为30天；
（2）设甲单独做了m天，
由题意得，m+$\frac{1-\frac{m}{60}}{\frac{1}{20}}$×（1+2.5）≤64，
解得：m≥36，
答：甲工程队至少要单独施工36天．

点评 本题主要考查了分式方程的应用：工程问题，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意应用前面得到的结论求解．