Question

从﹣4、﹣2、0、2、4这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²+kx+4=0的k值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是　　　　　　．

Answer 1

　．

【考点】概率公式；根的判别式．

【分析】先根据判别式的意义得到△=k²﹣4×4=0，解得k=±4，再判断所给5个数中﹣4，4满足条件，然后根据概率公式求解．

【解答】解：根据题意得△=k²﹣4×4=0，

解得 k=±4，

所以﹣4，﹣2，0，2，4这5个数中有﹣4，4满足条件，

所以所得的方程中有两个相等的实数根的概率是．

故答案为．

【点评】本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了概率公式．