Question

【题目】某学校组织七年级学生进行“垃圾分类”知识测试，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制如下频数分布表以及频数分布直方图．

分数档	分数段/分	频数	频率
A	90＜x≤100	a	0.12
B	80＜x≤90	b	0.18
C	70＜x≤80	20	c
D	60＜x≤70	15	d

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）已知A，B档的学生人数之和等于D档学生人数，求被抽取的学生人数，并把频数分布直方图补充完整．

（2）该校七年级共有200名学生参加测试，请估计七年级成绩在C档的学生人数．

（3）你能确定被抽取的这些学生的成绩的众数在哪一档吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）被抽取的学生有 50（名）；见解析；（2）七年级成绩在C档的学生有80人；（3）众数在C档，理由见解析

【解析】

（1）根据A，B档的学生人数之和等于D档学生人数和A，B档的频率可以求得本次调查的学生人数，然后再求出A档和B档的人数即可将频数分布直方图补充完整；

（2）根据频数分布表中的数据可以求得七年级成绩在C档的学生人数；

（3）根据题意和频数分布表中的数据可以求得众数在哪一档，本题得以解决．

(1)根据A，B档的学生人数之和等于D档学生人数知：A，B档的学生人数之和为15(名)，

∴被抽取的学生有：15÷(0.12+0.18)=50(名)，

B档人数为：50×0.18=9，

A档人数为：50×0.12=6，

补全的频数分布直方图如图所示；

(2)200×=80(人)，

即七年级成绩在C档的学生有80人；

(3)被抽取的这些学生的成绩的众数在C档，

理由：∵A档有6人，B档有9人，C档有20人，D档有15人，

∴众数在C档．